"عائلری کلیہ" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
Addbot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) |
م روبالہ:تبدیلی سرخ روابط از اردو مترادف Taylor series > ٹیلر سلسلہ |
||
سطر 19:
اس کلیہ کی تشریح یوں کی جا سکتی ہے کہ دالہ ''e''<sup>''iφ''</sup> مختلط مستوی میں [[ایکائی دائرہ]] نقش کرتی ہے جب ''φ'' حقیقی اعداد کا احاطہ کرتا ہے۔ یہاں ''φ'' وہ [[زاویہ]] ہے جو دائرہ پر نقطہ کو مبدا سے ملانے والی لکیر اور "مثبت افقی محور" کے درمیان ہے، جسے اُلٹی گھڑی کی سمت، اور [[radian|قطریہ]] میں ناپا جاتا ہے۔
اصل ثبوت [[اسی دالہ|اَسّی دالہ]] ''e''<sup>''i x''</sup> (جہاں ''x'' حقیقی عدد ہے) اور sin ''x'' اور cos ''x'' کے [[
مختلط مستوی میں کسی نقطہ کو مختلط عدد سے [[Coordinates (elementary mathematics|کارتیسی محدر]] میں نمائندگی دی جا سکتی ہے۔ کارتیسی اور قطبی محدر میں بدلی کے لیے عائلر کلیہ زریعہ فراہم کرتا ہے۔ قطبی صورت میں [[Term (mathematics|اصطلاح]] کی تعداد دو سے کم ہو کر ایک رہ جاتی ہے، جس سے ضرب آسان ہو جاتی ہے۔ کسی بھی مختلط عدد ''z'' = ''x'' + ''iy'' کو یوں لکھا جا سکے ہے
|