صارف:Rumisa khanam/تختۂ مشق

تسلسل مساوات

برقی مقناطیسی نظریہ (EMT) میں تسلسل مساوات ایک بنیادی تصور ہے جو برقی چارج کے تحفظ کو بیان کرتا ہے ۔ اس میں کہا گیا ہے کہ خلا میں کسی بھی مقام پر موجودہ کثافت (J) کا انحراف اس مقام پر چارج کثافت (ρ) کی تبدیلی کی منفی شرح کے برابر ہے ۔

ریاضیاتی طور پر ، تسلسل کی مساوات کا اظہار اس طرح کیا جاتا ہے:

J = -∂ρ/∂t.∇

کہاں:

J.∇ موجودہ کثافت کا انحراف ہے (J)

ρ/∂t∂ وقت کے لحاظ سے چارج کثافت (ρ) کی تبدیلی کی شرح ہے (t)

تسلسل کی مساوات کا مطلب یہ ہے کہ:

چارج محفوظ رہتا ہے: بند نظام میں کل چارج مستقل رہتا ہے ، اور ایک خطے میں چارج میں کوئی بھی اضافہ دوسرے خطے میں اسی کمی سے متوازن ہوتا ہے ۔

کرنٹ کا مسلسل بہاؤ: کسی بھی مقام پر کرنٹ کی کثافت (J) کا تعین اس مقام کے اندر یا باہر چارج کے بہاؤ سے ہوتا ہے ۔

تسلسل کی مساوات 2 کے لیے استعمال ہوتی ہے:

موجودہ کثافت (J) کو چارج کثافت (ρ) سے متعلق کریں

کسی دیئے گئے علاقے میں یا اس سے باہر بہنے والے کرنٹ کا حساب لگائیں

برقی مقناطیسی نظام کے رویے کا تجزیہ کریں ، جیسے سرکٹس اور اینٹینا

تسلسل کی مساوات کی مختلف سیاق و سباق میں اہم اہمیت ، جسمانی اہمیت اور تشریح ہے

یہ مساوات اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ خلا میں کسی نقطہ پر چارج کی کثافت میں کسی بھی تبدیلی کے ساتھ اس مقام پر موجودہ کثافت میں اسی طرح کی تبدیلی آتی ہے ، جس سے برقی چارج کے تحفظ کو یقینی بنایا جاتا ہے ۔

تسلسل کی مساوات کے کچھ اہم مضمرات اور اطلاق ہیں:

1. چارج کا تحفظ: مساوات اس بات کو یقینی بناتی ہے کہ برقی چارج جگہ اور وقت کے ہر مقام پر محفوظ رہے ۔ چارج کی کثافت میں کوئی بھی تبدیلی موجودہ کثافت میں اسی تبدیلی سے متوازن ہوتی ہے ۔

2. موجودہ بہاؤ: تسلسل کی مساوات اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ موجودہ زیادہ چارج کثافت والے علاقوں سے کم چارج کثافت والے علاقوں میں بہتا ہے ، جب تک کہ توازن تک نہ پہنچ جائے ۔

3. کرچوف کا موجودہ قانون: تسلسل کی مساوات کرچوف کے موجودہ قانون کے برابر ہے ، جس میں کہا گیا ہے کہ سرکٹ میں نوڈ (یا جنکشن) میں داخل ہونے والے تمام کرنٹس کا مجموعہ نوڈ کو چھوڑنے والے تمام کرنٹس کے مجموعے کے برابر ہے ۔

4. میکسویل کی مساوات: تسلسل کی مساوات میکسویل کی چار مساوات میں سے ایک ہے ، جو کلاسیکی برقی مقناطیسیت کی بنیاد بناتی ہے ۔

5. گیج تھیوری: تسلسل کی مساوات گیج کے نظریات میں ایک کردار ادا کرتی ہے ، جیسے کوانٹم الیکٹرو ڈائنامکس (کیو ای ڈی) جہاں یہ برقی چارج کے تحفظ کو یقینی بناتا ہے ۔

6. پلازما فزکس: پلازما فزکس میں ، تسلسل کی مساوات اعلی درجہ حرارت والے پلازما میں چارج شدہ ذرات کے رویے کو بیان کرنے میں مدد کرتی ہے ۔

7. سیال حرکیات: تسلسل کی مساوات میں سیال حرکیات میں مماثلت ہوتی ہے ، جہاں یہ کمیت یا کثافت کے تحفظ کو بیان کرتی ہے ۔

8. ریاضیاتی ساخت: تسلسل مساوات کا ریاضیاتی ڈھانچہ تحفظ کے دیگر قوانین جیسے توانائی اور رفتار کے تحفظ سے ملتا جلتا ہے ۔

تسلسل مساوات طبیعیات اور انجینئرنگ میں ایک بنیادی تصور ہے ، جو اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ برقی چارج محفوظ ہے اور برقی مقناطیسیت اور متعلقہ شعبوں میں مختلف مظاہر کو سمجھنے کے لیے ایک بنیاد فراہم کرتا ہے ۔

تسلسل کی مساوات کی مختلف سیاق و سباق میں اہم اہمیت ، جسمانی اہمیت اور تشریح ہے:

اہمیت:

- چارج کے تحفظ کو یقینی بناتا ہے ، طبیعیات میں ایک بنیادی اصول-چارج کی کثافت اور موجودہ کثافت سے متعلق ہے ، جو برقی مقناطیسی مظاہر کو سمجھنے کے لیے اہم ہے

- مختلف ڈومینز پر لاگو ہوتا ہے ، بشمول برقی مقناطیسیت ، پلازما طبیعیات ، اور سیال حرکیات

جسمانی اہمیت:

چارج کثافت میں تبدیلیوں کے جواب میں چارج (موجودہ) کے بہاؤ کی وضاحت کرتا ہے

- اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ چارج مقامی طور پر محفوظ ہے ، جس کا مطلب ہے کہ اسے تخلیق یا تباہ نہیں کیا جاسکتا ہے-یہ ظاہر کرتا ہے کہ موجودہ کثافت اور چارج کثافت آپس میں جڑے ہوئے ہیں ، جو برقی چارج کی متحرک نوعیت کی عکاسی کرتے ہیں ۔

تشریح:

- چارج کثافت (ρ) فی یونٹ حجم برقی چارج کی مقدار کی نمائندگی کرتا ہے-موجودہ کثافت (J) فی یونٹ وقت فی یونٹ علاقے چارج کے بہاؤ کی نمائندگی کرتا ہے

- مساوات اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ کسی نقطہ پر چارج کی کثافت میں تبدیلی موجودہ کثافت میں اسی تبدیلی سے متوازن ہوتی ہے

یہ اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ برقی چارج جگہ اور وقت کے ہر مقام پر محفوظ رہے ، جسمانی نظام کی سالمیت کو برقرار رکھے

بنیادی طور پر ، تسلسل کی مساوات:

چارج کے تحفظ کو یقینی بناتا ہے-چارج کی کثافت اور موجودہ کثافت سے متعلق-برقی چارج کے متحرک رویے کی وضاحت کرتا ہے-مختلف جسمانی سیاق و سباق پر لاگو ہوتا ہے

تسلسل کی مساوات کو سمجھنے سے ، آپ برقی چارج اور مختلف جسمانی نظاموں میں اس کے رویے کو کنٹرول کرنے والے بنیادی اصولوں کے بارے میں بصیرت حاصل کرتے ہیں ۔