خلاصہ

This graph image could be re-created using vector graphics as an SVG file. This has several advantages; see Commons:Media for cleanup for more information. If an SVG form of this image is available, please upload it and afterwards replace this template with {{vector version available|new image name}}. It is recommended to name the SVG file “Integral Riemann sum.svg”—then the template Vector version available (or Vva) does not need the new image name parameter.

Comment

An example Riemann sum for the integral ${\displaystyle \int _{-2}^{2}{\tfrac {1}{5}}\left({\tfrac {1}{100}}(322+3x(98+x(37+x)))-24{\frac {x}{1+x^{2}}}\right)dx,}$ showing tagged partition. Intervals widths and sample positions are irregular. Largest interval marked in red.

اجازہ کاری

اس تخلیقی کام کے حقوق کا مالک I, KSmrq اسے مندرجہ ذیل اجازت ناموں کے تحت شائع کرتا ہے:

آپ کو آزاد سافٹ ویئر فاؤنڈیشن کی جانب سے شائع کردہ جی این یو آزاد مسوداتی اجازت نامہ کی شرائط استعمال کے تحت اس دستاویز کو نقل، تقسیم اور/ یا ترمیم کرنے کی اجازت دی جاتی ہے۔ اس اجازت نامہ کی ایک نقل 'جی این یو آزاد مسوداتی اجازت نامہ کے عنوان سے میسر ہے۔http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	اس ملف کا لائسنس Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported کے تحط ہے۔
	لگاؤ: I, KSmrq
	آپ آزاد ہیں: شیئر کرنے – کام کو نقل، تقسیم یا منتقل کرنے کے لیے ریمکس کے لیے – کام منبطق کرنے کے لیے مندرجہ ذیل شرائط کے تحت: انتساب – آپ کو اس کام کا انتساب مصنف یا اجازت دہندہ کے بتائے گئے طریقہ کے مطابق دینا ہوگا (تاہم یہ انتساب اس طرح نہیں ہونا چاہیے کہ اسے دیکھ کر ایسا محسوس ہو کہ اصل مصنف یا اجازت دہندہ آپ کے یا آپ کے ذریعہ اس کام کے استعمال کرنے کے حامی ہیں)۔ یکساں شراکت – اگر آپ اس کام میں کوئی تبدیلی یا ترمیم کرتے ہیں یا اس کام پر مبنی کچھ نیا بناتے ہیں تو اسے بھی آپ اسی یا اس جیسے کسی اجازت نامے کے تحت شائع کر سکتے ہیں۔
	This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic license.

لگاؤ: I, KSmrq

آپ آزاد ہیں:

• شیئر کرنے – کام کو نقل، تقسیم یا منتقل کرنے کے لیے
• ریمکس کے لیے – کام منبطق کرنے کے لیے

مندرجہ ذیل شرائط کے تحت:

• انتساب – آپ کو اس کام کا انتساب مصنف یا اجازت دہندہ کے بتائے گئے طریقہ کے مطابق دینا ہوگا (تاہم یہ انتساب اس طرح نہیں ہونا چاہیے کہ اسے دیکھ کر ایسا محسوس ہو کہ اصل مصنف یا اجازت دہندہ آپ کے یا آپ کے ذریعہ اس کام کے استعمال کرنے کے حامی ہیں)۔
• یکساں شراکت – اگر آپ اس کام میں کوئی تبدیلی یا ترمیم کرتے ہیں یا اس کام پر مبنی کچھ نیا بناتے ہیں تو اسے بھی آپ اسی یا اس جیسے کسی اجازت نامے کے تحت شائع کر سکتے ہیں۔

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

آپ حسب منشا اجازت نامہ منتخب کر سکتے ہیں۔