"لونی کثیر رقمی" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 11:
ہیں۔
تصویر میں نقشہ M<sub>4</sub> زیادہ پچیدہ ہے۔ ضلع ''د'' اور ''ب'' کے رنگ مختلف ہوں گے، مگر ضلع ''د'' اور ''ج'' کا رنگ ایک ہی ہو سکتا ہے۔ اس طرح دو صورتیں ہیں:
#ضلع ب اور ک کا رنگ ایک ہے: ضلع د کے <math>\lambda</math> رنگ ممکن ہیں، اور ب اور ک کے مشترکہ رنگ کے <math>\lambda-1</math> ممکن، اور ج کے <math>\lambda-1</math> ممکن (کیونکہ اس کا رنگ وہی جو "د" کا ہے ہو سکتا ہے)۔
#ضلع ب اور ک کے رنگ مختلف ہیں: ضلع د کے <math>\lambda</math> رنگ ممکن ہیں، ب کے <math>\lambda-1</math>، ک کے <math>\lambda-2</math>، اور ج کے <math>\lambda-2</math> (ج کا رنگ ب اور ک جیسا نہیں ہو سکتا)۔
ان دونوں صورتوں کی راہوں کو جمع کر کے رنگین کثیر رقمی بنتا ہے:
:<math>\ P(M_4,\lambda) = \lambda(\lambda-1)^2 + \lambda (\lambda-1)(\lambda-2)^2
= \lambda^4 - 4 \lambda^3 + 6 \lambda^2 - 3 \lambda
</math>
==بیرونی روابط ==
| |||