"مرکب سود" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م Compound interest بجانب مرکب سود منتقل: اردو |
کوئی خلاصۂ ترمیم نہیں |
||
سطر 1:
{{اصطلاح برابر|
prinicipal <br> compound <br> interest<br> effective <br> rate}}
''مرکب سود'' یہ تصور ہے کہ مقررہ دورانیہ تک جمع ہوئے سود کو اصل رقم میں شامل کر کے حاصل ہونے والی رقم کو اگلے دورانیہ کے لیے اصل رقم مانتے ہوئے سود شمار کیا جائے، اور یہی عمل ہر دورانیہ پر دہرایہ جائے۔ مثلاً اگر بنک آپ کو 1000 روپیہ قرض دیتا ہے مرکب سالانہ شرح سود 5% پر، جس کا مرکب دورانیہ بھی ایک سال ہے، تو سال کے بعد آپ قرضہ
:<math>1000\left(1+\frac{5}{100}\right)=1000 \times 1.05 = 1050</math>
سطر 8:
:<math>P\left(1+\frac{0.19}{12}\right)^{12}</math>
(اگر آپ نے کچھ واپس نہیں کیا)، کیونکہ ماہانہ سود کی شرح <math>\ \frac{19}{12}%</math> بنتی ہے۔ اس لیے ہم موثر سود کی شرح <math>r_{eff}</math> تعریف کرتے ہیں،
:<math>r_{eff}=\frac{
جہاں سال کے آخر میں ادا کی گئ رقم کو <math>P_1</math> لکھا ہے۔ اس لیے اس مثال میں موثر سالانہ شرحِ سُود
:<math>\left(1+\frac{0.19}{12}\right)^{12}-1=0.20745</math>
یعنی 20.745% ہو گی۔
سطر 23:
:<math>r_{eff}=\frac{Pe^r-P}{P}= e^{0.19}-1 = 0.20925</math>
ہو گی (20.925%)۔
اگر ''n'' سال کے لیے رقم ''P'' قرضہ پر لی گئ ہے، مرکب سالانہ شرح سود ''r'' پر، جو استمری مرکب ہوتا ہے، تو ''n'' سال بعد واجب الادا رقم <math>Pe^{nr}</math> ہو گی۔
{{اصطلاح برابر|
موجودہ قدر <br> معیاد|
present value <br> period}}
==موجودہ قدر ==
فرض کرو ہم رقم قرض پر لے بھی سکتے ہیں، اور قرض پر دے بھی سکتے ہیں، شرحِ سود ''r'' پر، جو مقررہ معیاد پر مرکب ہوتا ہے۔ اس صورت میں معیاد ''n'' کے بعد کی جانے والی ادائیگی کی موجودہ قدر کیا ہے؟ اگر ہم آج ''a'' کا قرضہ لیتے ہیں تو معیاد ''n'' کے بعد ہمیں <math>\ a(1+r)^n</math> ادا کرنا ہو گا۔ اس لیے معیاد ''n'' کے بعد ''a'' کی ادائیگی کی ''موجودہ قدر'' <math>\ a/(1+r)^n</math> ٹھیری۔
==اور دیکھو ==
| |||