اگر ایک [[سمتیہ فضا]] کا ایک [[بنیاد سمتیہ مجموعہ]] مجموعہ<math>\{ v_0, v_1, ..., v_{n-1} \}</math> ہو۔ اور اس فضا میں کسی سمتیہ ''b'' کی بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ v_0, v_1, ..., v_{n-1} \}</math> کے حوالے سے [[بنیاد سمتیہ مجموعہ#بنیاد سمتیہ مجموعہ کے حوالے سے (منفرد) صورت|صورت]] ''c'' ہے۔ اب فرض کرو کہ اسی سمتیہ فضا کا ایک اور (نیا) بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ u_0, u_1, ..., u_{n-1} \}</math> ہے اور اس (نئے) بنیاد سمتیہ مجموعہ <math>\{ u_0, u_1, ..., u_{n-1} \}</math> کے حوالے سے اسی سمتیہ ''b'' کی صورت ''d'' ہے۔ ان دونوں صورتوں کی نسبت ایک [[میٹرکس]] کے زریعہ ہو گی:
