"لکیری برمجہ" کے نسخوں کے درمیان فرق

حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
ثنویت
سطر 120:
 
اب دیکھو کہ یہ مسلئہ تین متغیر میں ہے۔ اس کا کثیرالاضلاع سہ العبادی ہو گا۔ اس سے واضح ہؤا کہ جب متغیر کی تعداد زیادہ ہو تو ہندسیہ کی مدد سے کثیرالاضلاع کا تصور کر کے اس کے کونے ڈھونڈنا ممکن نہیں رہتا۔ خوش قسمتی سے سمپلکس (simplex) کا ایسا طریقہ موجود ہے جس کے استعمال سے تصور کرنے کی ضرورت نہیں رہتی اور ایک میکانکی طریقہ استعمال کرتے ہوئے ایک کونے <math>\ (x_1, x_2, \cdots, x_n) </math> سے دوسر ے کونے، چھلانگیں اس طرح لگائی جا سکتی ہیں کہ ہر چھلانگ میں فنکشن کی قیمت میں اضافہ ہوتا جائے اور بالآخر سب سے بہتر حل نکل آئے۔
 
==ثنویت ==
{{اصطلاح برابر|ثنویت<br> تکبیر <br> تصغیر <br> مقدم <br> ثنوی|
Duality <br> Maximize <br> Minimize <br> Primal <br> Dual
}}
اوپر دیا لکیری برمجہ کا مسلئہ، یعنی
: تکبیر <math>\ f(X) = c^t X</math>
:جبکہ یہ لوازمات پورے ہوں
:<math>\ AX \le b</math>
:<math>\ X \ge 0</math>
مقدم مسلئہ کہلاتا ہے۔
 
اس مسلئہ کے ساتھ انتہای قریبی تعلق رکھنے والا مسلئہ
: تصغیر <math>\ g(Y) = b^t Y</math>
:جبکہ یہ لوازمات پورے ہوں
:<math>\ A^tY \ge c</math>
:<math>\ Y \ge 0</math>
ثنوی مسلئہ کہلاتا ہے۔
 
ان دونوں مسلئوں کا گہرا تعلق نیچے دیہ ہے:
 
==اور دیکھو ==