ملمس مصفوفہ

اصطلاح	term
گراف ملمس ورود راس کنارہ	graph adjacency incidence vertex, vertices edge

ریاضی کی شاخ نظریہ گراف میں گراف کی راس a اور b کو ملمس کہا جائے گا اگر اِن کو کنارہ e جوڑتا ہو۔ اس کے علاوہ a اور b کو e پر ورود کہا جاتا ہے اور e کو a اور b کے ساتھ ورد کہا جاتا ہے۔

ملمس مصفوفہ

گراف G جس کی راس n ہیں۔ ملمس مصفوفہ M(G) ایسی $n\times n$ مصفوفہ ہے، جس کے ستون j اور قطار i پر درج عدد راس i اور j کو جوڑنے والے کناروں کی تعداد ہے۔ نیچے مثال میں گراف کی 4 راس ہیں، اس لیے ملمس مصفوفہ $4\times 4$ ہے۔ قطار 1 تا 4 ہیں اور ستون بھی 1 تا 4 ہیں۔ چونکہ قمہ 1 اور 2 کو تین کنارے جوڑتے ہیں، اس لیے قطار 1 اور ستون 2 پر 3 درج ہے اور قطار 2 اور ستون 1 پر بھی 3 درج ہے۔

$M(G)=\left[{\begin{matrix}0&3&1&0\\3&0&1&1\\1&1&1&1\\0&1&1&0\end{matrix}}\right]$

G

ملمس مصفوفہ (سمتی گراف)

سمتی گراف D جس کی راس n ہیں۔ ملمس مصفوفہ M(D) ایسی $n\times n$ مصفوفہ ہے، جس کے قطار i اور ستون j پر درج عدد راس i سے j کو جوڑنے والے تیروں کی تعداد ہے۔

حوالہ جات

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات