یکی عددی سر والی لکیری مساوات

اصطلاح term

یکی
عددی سر
حَل

unit
coefficient
solution

لکیری مساوات جس کے عددی سر یکی ہوں

جہاں k اور m مثبت صحیح عدد ہیں، کے ایسے حل جو صحیح عدد ہوں کا جاننا تالیفیات کے شعبے میں کارآمد ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر اگر آپ کے پاس نیلے، پیلے اور لال رنگ کے گیندوں کی لامحدود تعداد ہے اور آپ نے ان میں سے چار گیند چننے ہیں، تو نیلے گیندوں کی چنی تعداد کو کہتے ہوئے، پیلے کو اور لال کو ،مساوات یوں بنی

اس مساوات کے ممکن حلوں کی تعداد نیچے دیے مسلئہ اثباتی 2 کی رُو سے ہے۔

مسلئہ اثباتی 1ترميم

لکیری مساوات

کے مثبت صحیح عدد حلوں کی تعداد ہے (دیکھو تولیف)۔ یعنی ایسے حل (جو مساوات کی تسکین کرتے ہوں،) اور صحیح عدد ہو اور مثبت ہو۔

مسلئہ اثباتی 2ترميم

لکیری مساوات

کے غیر منفی صحیح عدد حلوں کی تعداد ہے (دیکھو تولیف)۔ یاد رہے کہ

مسلئہ اثباتی 3ترميم

لکیری مساوات

کے صحیح عدد حلوں کی تعداد جبکہ ہو،

ہے۔

مثال 1ترميم

مساوات

کے کتنے حل ہیں، جبکہ

فرض کرو کہ ایسے حل جبکہ مجموعہ A ہیں۔ ایسے حل جبکہ مجموعہ B ہیں۔ ایسے حل جبکہ مجموعہ C ہیں۔ تمام مثبت حل مجموعہ U ہیں۔ مسلئہ اثباتی 1 سے مجموعہ U میں ارکان کی تعداد ہے۔ مسلئہ اثباتی 3 سے ، , ، ، ، ، ۔ مجموعہ A کے متمم کو لکھتے ہیں، یعنی ، ایسے حل کا مجموعہ جبکہ . اصولِ شمول استشنا کی رُو سے مساوات کے ممکنہ حل کی تعداد

ہے۔

مزید دیکھیے == == حوالہ جاتترميم

بیرونی روابطترميم

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات