معقر دالہ

اصطلاح	term
محدب معقر	convex concave

ریاضیات میں معقر فنکشن منفی ہوتی ہے محدب دالہ کا۔

تعریف

حقیقی قدر دالہ ƒ جو کسی وقفہ (یا کسی سمتیہ فضاء کے محدب ذیلی طاقم) پر تعریف ہو، معقر کہلاتی ہے اگر اس کے ساحہ میں کوئی بھی دو نقاط x اور y کے لیے اور [0, 1] میں کسی t کے لیے

$f(tx+(1-t)y)\geq tf(x)+(1-t)f(y).$

مزید بریں، فنکشن f(x) وقفہ [a, b] پر معقر ہو گی اگر بشرط اگر فنکشن -f(x) اِسی وقفہ [a, b] پر محدب ہو۔

تعریف محض یہ بتائے ہے کہ x اور y کے درمیاں کسی بھی z پر، f کے گراف پر نقطہ (z, f(z) ) اُوپر ہو گا نقاط (x, f(x) ) اور (y, f(y) ) کو جوڑنے والی سیدھی لکیر کے ۔