مقلوب میٹرکس

ایسی میٹرکس جسے اُلٹانا ممکن ہو، کو مقلوب میٹرکس کہا جاتا ہے۔ ایک $\ n\times n$ مربع میٹرکس A کو مقلوب کہا جاتا ہے، اگر ایسی $\ n\times n$ مربع میٹرکس B موجود ہو، جبکہ

$\ AB=I$

جہاں I ایک $\ n\times n$ تطابق قالب ہے۔

میٹرکس $\ A$ کے اُلٹ کو $\ A^{-1}$ لکھا جاتا ہے، اس طرح اوپر والی مساوات یوں بنتی ہے:

$\ AA^{-1}=A^{-1}A=I_{n}$

(میٹرکس $\ A$ اور $\ A^{-1}$ ایک دوسرے کے الٹ ہیں۔)

• وجہ تسمیہ: لفظ مقلوب، قلاب سے بنا ہے اور اسی سے بنا ہوا لفظ قلابازی اردو میں استعمال ہوتا ہے۔

میٹرکس الجبرا

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو اور r، s، صحیح اعداد تو،

$\ A^{s}A^{r}=A^{(s+r)}$

• اگر A، B اور C، مقلوب میٹرکس ہوں اور سب کا سائز برابر ہو، تو

$\ {(AB)}^{-1}=B^{-1}A^{-1}$

$\ {(ABC)}^{-1}=C^{-1}B^{-1}A^{-1}$

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو اور $\alpha$ ایک سکیلر اور n کوئی بھی غیر صفر صحیح عدد تو،

$\ {(\alpha A)}^{n}=\alpha ^{n}A^{n}$

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو، تو مساوات $\ AB=AC$ سے یہ نتیجہ نکالا جا سکتا ہے کہ$\ B=C$

مزید دیکھیے

• گاسین اخراج (میٹرکس کو مقلوب کرنے کا ایک طریقہ)
• سائیلیب help inv

بیرونی روابط

• سائیلیب سبق

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات