توضیحی قالب

اصطلاح	term
توضیحی قالب تفاعل خوب-تعریفدہ	exponential matrix function well-defined

ریاضیات میں توضیحی قالب مربع قالب پر ایک قالب دالہ ہے جو عام توضیحی دالہ کے مماثل ہے۔

اگر X جسامت n×n کی حقیقی یا مختلط قالب ہو، تو قالب X کے توضیحی کو علامت $\exp(X)$ یا علامت $e^{X}$ سے لکھا جاتا ہے اور یہ جسامت n×n کا قالب ہوتی ہے جسے ذیل طاقت سلسلہ سے تعریف کیا جاتا ہے:

$e^{\mathbf {X} }=\sum _{k=0}^{\infty }{1 \over k!}\mathbf {X} ^{k}.$

یہ سلسلہ ہمیشہ مرکوز ہوتا ہے اس لیے X کا توضیحی ہمیشہ خوب-تعریفدہ ہوتا ہے۔ غور کرو کہ اگر X کی جسامت 1×1 ہو تو اس کا توضیحی قالب عام توضیحی دالہ ہو گا۔

مزید دیکھیے

• دالہ مصفوفہ