بادیت (احصاء)

اصطلاح	term
بادی بادیت بادیہ مکرر نمونہ گیری	bootstrap bootstrapping bootstrapped resampling

احصائی تخمینوں کے لیے ڈیٹا (data) تجربات سے حاصل کیا جاتا ہے۔ چونکہ ایسا ڈیٹا عموماً محدود مقداد میں میسر ہوتا ہے، اس لیے بادی طریقہ میں بجائے ڈیٹا کو براہ راست احصائی تخمینہ کے لیے استعمال کرنے کے اس ڈیٹا سے مسئلہ کی توزیع احتمال نکالی جاتی ہے اور اس توزیع کو مانتے ہوئے کمپیوٹر پر مونٹے کارلو تشبیہ کے بہت زیادہ تجربات کر کے اصل مقداروں کا احصائی تخمینہ لگایا جاتا ہے۔

مثال 1

فرد #	احتمال توزیع $p_{a},\,p_{b},\,p_{j}$
1	0.7, 0.2, 0.1
2	0.3, 0.4, 0.3
...	...........
1000	0.1, 0.5, 0.4

مثال کے طور پر انتخابات سے پہلے اکثر چنے ہوئے محدود لوگوں سے پوچھ کر یہ اندازہ لگایا جاتا ہے کہ کس سیاسی جماعت کی کتنی حمایت عوام میں موجود ہے۔ اگر 1000 میں سے 300 جماعت الف کو ووٹ ڈالنے کا بتاتے ہیں، 430 جماعت ب اور 270 جماعت ج، تو "عام طریقہ" میں یہ اندازہ لگایا جا سکتا ہے کہ جماعت الف، ب، ج کی حمایت بالترتیب 30%، %43 اور 27% فیصد ہے۔ "بادی طریقہ" میں ہر فرد سے پوچھا جائے گا کہ اس بات کا کیا احتمال ہے کہ وہ جماعت الف، ب، ج کو ووٹ ڈالیں گے۔ اس طرح ہمارے پاس 1000 توزیع حاصل ہوں گی۔ جدول میں دکھایا گیا ہے کہ فرد#1 نے بتایا کہ اس کا جماعت الف کو ووٹ دینے کا احتمال 10% ہے اور جماعت ب کو 20% اور جماعت ج کو %70۔ ان 1000 توزیع کو بنیاد بنا کر ہم مونٹے کارلو تشبیہ کے ذریعہ کمپیوٹر پر (کہو) ایک سو ہزار (100000) تجربات کر کے ہر جماعت کی حمایت کا تخمینہ لگائیں گے (ہر توزیع کے ساتھ 100 تشبیہ)۔

مثال 2

فرض کرو کہ تجربہ سے یہ ڈیٹا

213، 197، 167، 201

حاصل ہوا ہے۔ ہم اس کا اوسط اور اعتماد وقفہ نکالنا چاہتے ہیں۔ چونکہ اعتماد وقفہ کے لیے تفاوت کا تخمینہ بھی ڈیٹا سے لگانا ہو گا، مگر ظاہر ہے کہ اس کے لیے ڈیٹا کی تعداد ناکافی ہے۔ اس لیے ڈیٹا کا مکرر نمونہ گیری کرنا مفید ہے۔ اصل ڈیٹا میں سے ہم 1/4 احتمال سے چار چنتے ہیں (دیکھو)۔

213، 167، 201، 167

غور کرو کہ مکرر نمونہ گیری میں کوئی نمونہ دوبارہ بھی شامل ہو سکتا ہے۔ پھر یہ مکرر نمونہ گیری کمپیوٹر پر ایک ہزار بار دہراتے ہیں۔

167، 213، 197، 197

197، 201، 167، 213

. . . . . . . . . . . . . .

یہ مکرر نمونہ جات تفاوت کا تخمینہ لگانے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔

مزید دیکھیے

• مونٹے کارلو تشبیہ

حوالہ جات

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات