مرکزسا

ہندسہ میں دو العباد مستوی شکل X کا مرکزسا ایسے نقطہ کو کہتے ہیں جو شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والی سیدھی لکیروں کا تقاطع ہو۔ (حرکات تقسیمی لکیر کے گِرد ہوں گی۔) غیر رسماً، یہ شکل X کے تمام نقاط کا حساباتی اوسط ہوتا ہے۔ اس تعریف کا اطلاق n-بُعد فضاء میں کسی بھی شے X کے لیے ہوتا ہے؛ شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والے وراءمستوی کے تقاطع کو شکل کا مرکزسا کہیں گے۔

مثلث کا مرکزسا

اصطلاح	term
مرکزسا	centroid

خوائص

محدب شے کا مرکزسا شے کے اندر واقع ہو گا۔ غیر -محدب شے کا مرکزسا، شے کے باہر واقع ہو سکتا ہے۔

مرکزسا کا ڈھونڈنا

متناہی نقاط کا

فضا $\mathbb {R} ^{n}$ میں ${k}$ نقاط کے طاقم $\mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\ldots ,\mathbf {x} _{k}$ کا مرکزسا یہ ہے

$\mathbf {C} ={\frac {\mathbf {x} _{1}+\mathbf {x} _{2}+\cdots +\mathbf {x} _{k}}{k}}$