ریاضیاتی نمونہ

وہی اصطلاح جیساکہ نمونے کے نظریے میں مستعمل ہے، جو ریاضیاتی منطق کی ایک شاخ ہے. سے مغالطہ نہ کھائیں۔

ایک ریاضیاتی نمونہ کسی نظام کا ریاضیاتی تصورات اور زبان استعمال کرتے ہوئے کیا جانے والا بیان ہے۔ ریاضیاتی نمونے کو تیار کرنے کے عمل کو ریاضیاتی نمونہ سازی (mathematical modeling) کی اصطلاح دی گئی ہے۔ ریاضیاتی نمونے قدرتی سائنسوں (جیسے کہ طبیعیات، حیاتیات، ارضیات اور موسمیات) استعمال کیے جاتے ہیں۔ اس کے علاوہ یہ انجینیرنگ شعبوں میں (جیسے کہ کمپیوٹر سائنس، مصنوعی ذہانت) میں بھی مستعمل ہے۔ معاشرتی علوم (جیسے کہ معاشیات، نفسیات، عمرانیات، سیاسیات) میں بھی یہ کثیرالاستعمال ہے۔ عملی زندگی میں ماہرین طبیعیات، انجینیر، ماہرین شماریات، آپریشن ریسرچ تجزیہ نگار اور ماہرین معاشیات استعمال کرتے ہیں۔ ایک نمونہ کسی نظام کو سمجھانے اور اس کے مختلف اجزا کے اثرات کا مطالعہ کرنے میں معاون ہے۔ اس کے علاوہ وہ رویے کے مستقبل کی پیشن گوئی میں بھی مددگار ہے۔

ریاضیاتی نمونے کے عناصر

ریاضیاتی نمونہ کئی شکلیں اختیار کر سکتا ہے۔ ان میں حرکیاتی نظام، شماریاتی نظام، امتیازی مساوات یا کھیل کے نظریاتی نمونے ہو سکتے ہیں۔ یہ اور دیگر نمونے مشترک اقدار رکھتے ہیں، اسی طرح کوئی بھی پیش کردہ نمونہ اپنے آپ میں کئی قسم کے پیچیدہ خاکے رکھ سکتا ہے۔ عمومًا، ریاضیاتی نمونے منطقی نظریات رکھ سکتے ہیں۔ کئی معاملے میں، سائنسی میدان کی صفت اس بات پر منحصر ہے کہ ریاضیاتی نمونے کس خوبی سے نظریات پر مبنی ہو کر قابل تکرار تجربات میں کتنے کھرے اترتے ہیں۔ نظریاتی ریاضیاتی نمونوں اور تجرباتی پیمائشوں میں عدم اتفاق اکثر کئی ترقیوں کا پیش خیمہ ہوتا ہے جیساکہ بہتر نظریات کا اپنایا جانا۔

طبیعیاتی سائنسوں میں روایتی ریاضیاتی نمونے چار عناصر پر محیط ہوتے ہیں۔ یہ اس طرح ہیں:

1. عمل پزیر مساوات
2. تعریفی مساوات
3. تشکیلی مساوات
4. رکاوٹ