"جورج کنٹور" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م روبالہ مساوی زمرہ جات (22): + زمرہ:جرمن فلسفی |
Xqbot (تبادلۂ خیال | شراکتیں) م Bot: en:Georg Cantor is a featured article; cosmetic changes |
||
سطر 1:
{{اصطلاح برابر|
نظریۂ طاقم<br />بنیادی نظریہ<br />لامتناہی<br />حقیقی اعداد<br />قدرتی اعداد<br />لامتناہی کے لامتناہی<br />مقداری<br />ترتیبی<br />نظریۂ عدد<br />تحلیل<br />دالہ<br />تکونیاتی سلسلہ|
Set Theory<br />Fundamental Theory<br />Infinite<br />Real Numbers<br />Natural Numbers<br />Infinity of Infinities<br />Cardinal<br />Ordinal<br />Number Theory<br />Analysis<br />Function<br />Trigonometric Series}}
== جورج کنٹور ==
[[
جورج کنٹور ایک جرمن ریاضی دان اور [[نظریۂ طاقم]] کا موجد تھا جو کہ ریاضی کا ایک [[بنیادی نظریہ]] (Fundamental Theory) ہے۔ وہ [[3 مارچ]] [[1845ء]] کو [[روس]] کے شہر [[سینٹ پیٹرز برگ]] میں پیدا ہوا۔
== جورج کنٹور کا کام ==
اُس نے ثابت کیا کہ [[حقیقی عدد|حقیقی اعداد]] (Real Numbers) کی تعداد [[قدرتی عدد|قدرتی اعداد]] (Natural Numbers) سے زیادہ ہوتی ہے۔ اُس کے اس نظریے کو ثابت کرنے کے طریقے نہ [[لامتناہی کے لامتناہی]] (Infinity of Infinities) کے وجود کا بھی بتایا۔ اُس نے دو طرح کے عدد بھی بتائے [[مقداری عدد|مقداری]] (Cardinal) اور [[ترتیبی عدد|ترتیبی]] (Ordinal) اور اُن کے [[حساب]] کا طریقہ بھی واضح کیا۔ کنٹور کا زیادہ تر کام فلسفیانہ تھا اور خود اُسے بھی اس کا پتہ تھا۔
سطر 13:
'''کوئی ہمیں اُس جنت سے نہیں نکالے گا جو کہ جورج کنٹور نے بنائی ہے۔'''
=== نظریۂ طاقم ===
کنٹور کا [[1874ء]] سے [[1884ء]] کا کیا ہوا کام نظریۂ طاقم (Set Theory) کا ماخذ بنا۔ اُس سے پہلے طاقم (Set) بہت بنیادی تصور سمجھا جاتا تھا۔ کسی کو بھی اندازہ نہیں تھا کہ طاقم (Set) کوئی اہم چیز بھی ہو سکتے ہیں۔ کنٹور سے پہلے صرف دو طرح کے طاقم (Set) ہوتے تھے۔ متناہی طاقم (Finite Set) اور لامتناہی طاقم (Infinite Set)۔ کنٹور نے یہ ثابت کر کے کہ لامتناہی (Infinite) طرح کے لامنتاہی طاقم (Infinite Set) ہو سکتے ہیں یہ بتیا کہ طاقم (Set) کوئی معمولی چیز نہیں ہیں اور انہیں مزید تفصیل سے پڑھے جانے کی ضرورت ہے۔ نظریۂ طاقم (Set Theory) کے بنیادی تصورات آج ریاضی میں ہر جگہ استعمال ہوتے ہیں۔
=== نظریۂ عدد ===
کنٹور نے اپنے پہلے 10 مقالے [[نظریۂ عدد]] (Number Theory) پر لکھے تھے۔ [[1869ء]] میں ایک غیر حل شدہ اور بہت ہی مشکل مسئلہ
'''[[دالہ (ریاضیات)|دالہ]] (Function) کی [[تکونیاتی سلسلہ]] (Trigonometric Series) میں انفرادی شکل'''
حل کرتے ہوئے وہ [[ریاضیاتی تحلیل|تحلیل]] (Analysis) کی طرف متوجہ ہوا۔
== انتقال ==
کنٹور [[1913ء]] میں ریٹایر ہو گیااور بہت غریبی کی زندگی گزارنے لگا۔ [[6 جنوری]] [[1918ء]] کو اُس کا [[جرمنی]] میں انتقال ہو گیا۔
{{Commonscat|Georg Cantor}}
سطر 29:
[[زمرہ:1918ء کی وفیات]]
[[زمرہ:جرمن ریاضی دان]]
{{Link FA|en}}
| |||