کسی [[عدد]] کو اپنے آپ سے ضرب دے کر اس کا مربع نکالا جا سکتا ہے۔ مثلاً <math>\ 7\times 7 = 49</math>۔ اسی طرح کسی عدد کا [[مربع جذر|جزر المربع]] بھی نکالا جا سکتا ہے، مثلاً <math> \sqrt{49}=7</math>۔ اسی طرح <math> \sqrt{1}=1</math>، چونکہ <math>\ 1 \times 1 =1</math>، مگر <math> \sqrt{-1}=?</math>۔ یعنی ایک منفی عدد کا جزر المربع کیا ہو؟ اس کا حل نکالنے کے لیے ریاضی دانوں نے "تخیلی عدد" بتائے ہیں۔ اس کے لیے <math>\ -1 \, </math> کے جزر المربع کو ایک خاص علامت <math>\ \iota </math> دی گئی ہے، یعنی<math> \sqrt{-1}=\iota</math>۔ اسی طرح <math> \sqrt{-49}=7\iota</math>۔ ایسے عدد جن کے ساتھ <math>\ \iota</math> لکھا جاتا ہے، "تخیلی عدد" کہلاتے ہیں، مثلاً <math>\ 7\iota\,</math>۔ اسی طرح عام اعداد کو "حقیقی عدد" کہا جاتا ہے، مثلاً 7۔ ایسا عدد جو "حقیقی عدد" اور "تخیلی عدد" کے مجموعہ سے بنے، کو "مختلط عدد" کہا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر <math>\ 6+7\iota\,</math> اور <math>\ 6-7\iota\,</math> مختلط عدد ہیں۔ مختلط اعداد پر جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم کے حسابی عمل کیے جا سکتے ہیں.ہیں۔ دو مختلط اعداد <math>\ a+b\iota </math> اور <math>\ c+d\iota </math>کی جمع اور تفریق:
