"مرکزی حد مسئلہ اثباتی" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م خودکار: خودکار درستی املا ← سے، سے، == مزید دیکھیے == |
م خودکار درستی+صفائی (9.7) |
||
سطر 2:
مرکزی حد مسلئہ اثباتی|
Central limit theorem}}
[[تصویر:moleculesrandom.png|
احتمال نظریہ میں یہ مسئلہ اثباتی بنیادی اہمیت رکھتا ہے۔ اس کا بیان ہے کہ بہت سے [[احصائی آزادی|آزاد]] [[تصادفی متغیر]]وں کی [[جمع]] سے بننے والے تصادفی متغیر کی توزیع
== بیان (آزاد اور ایک جیسے توزیع شدہ) ==
اگر <math>X_1, X_2, \cdots, X_n</math> [[احصائی آزادی|آزاد]] اور ایک جیسے توزیع شدہ [[تصادفی متغیر]] ہوں، جن میں سے ہر کا [[متوقع قدر|اوسط]] <math>\mu</math> اور [[معیاری انحراف]] <math>\sigma</math> ہو <math>\ (\sigma<\infty)</math>، تو تصادفی متغیر
:<math>\frac{X_1+ X_2+ \cdots + X_n -n \mu}{\sqrt{n}\sigma}</math>
کی توزیع
:<math>\lim_{n \to \infty} \Pr\left(a \le \frac{(X_1+ X_2+ \cdots + X_n -n \mu)}{\sqrt{n}\sigma} \le b \right) = \Phi(b) - \Phi(a)</math>
جہاں
| |||