* لفظ field یا فیلڈ کی تلاش یہاں لاتی ہے۔ یہ صفحہ [[طبیعیات]] سے متعلق ہے، ساحہ کے دیگر استعمالات کے لیۓ دیکھیۓ [[ساحہ (ضدابہام)]]
{{ابہام}} [[میدان (ضدابہام)]]
* ساحہ field کو کہا جاتا ہے۔ اردو میں اسکے لیۓ میدان نامی ایک اور لفظ عام ہے لیکن چونکہ [[طب]] و [[حیاتیات]] سمیت [[سائنس]] کے دیگر تمام شعبہ جات میں میدان کا لفظ [[Domain]] کے لیۓ زیادہ موزوں ہے اور اس ویکیپیڈیا پر میدان ، domain کے لیۓ ہی استعمال ہوا ہے لہذا ابہام سے بچنے کی خاطر ساحہ کی اصطلاح field کے لیۓ اختیار کی گئی ہے۔ یہ ایک عربی لفظ ہے اور اسکی جمع ساحات ہوتی ہے۔ اگر آپ کے پاس اسے سے بہتر متبادل موجود ہو تو آپ اسے بیان کرسکتے ہیں اور تمام ارکان ویکیپیڈیا کی راۓ لے کر اگر اتفاق ہوگیا ہو اسے تبدیل کردیا جاۓ گا۔
ریاضی میں میدان (Field) ایسے ارکان کے مجموعہ کو کہتے ہیں، جن میں جمع، تفریق، ضرب، اور تقسیم کے عمل موجود ہوں۔ مثلاً عام اشاریہ اعداد ایک میدان بناتے ہیں جسے <math>\mathbb{R}</math> کہا جاتا ہے۔
ایک میدان میں اگر دو رکن <math>\ a</math> اور <math>\ b</math> ہوں، تو ان کی جمع <math>\ a+b</math> کو بھی اسی میدان کا رکن ہونا چاہیے۔ ہر میدان میں صفر (<math>\ 0</math>) بھی ایک رکن کے طور پر موجود ہونا چاہیے، جو کہ اس مساوات کی تسکین کرے:
<math>\ a+0=a</math>
اس کے علاوہ ہر رکن کا "جمع اُلٹ" موجود ہونا چاہیے۔ رکن <math>\ a</math> کا "جمعیاتی الٹ <math>\ -a</math> اس مساوات کی تسکین کرے گا:
<math>\ a+(-a)=0</math>
[[زمرہ:طبیعیات]]
(اس طرح تفریق کا عمل ممکن ہوتا ہے۔)
اسی طرح میدان میں اگر دو رکن <math>\ a</math> اور <math>\ b</math> ہوں، تو ان کی ضرب <math>\ a \times b</math> کو بھی اسی میدان کا رکن ہونا چاہیے۔ میدان میں "ایک" (<math>\ 1</math>) کا رکن بھی موجود ہونا چاہیے۔ ہر رکن <math>\ a \ne 0</math> کیلیے اس کا ضربی اُلٹ <math>\ a^{-1}</math> بھی میدان میں ہونا چاہیے، جو اس مساوات کی تسکین کرے:
<math>\ a \times a^{-1} = 1</math>
(اس طریقہ سے تقسیم کا عمل بھی ممکن ہوتا ہے۔)
[[مختلط عدد]] بھی ایک میدان تشکیل دیتے ہیں، جسے <math>\mathbb{C}</math> لکھا جاتا ہے۔
