میلیکین کا برقی بار جاننے کا تجربہ

Pitch drop experiment سے مغالطہ نہ کھائیں۔

الیکٹران کا برقی بار جاننے کے لیے تیل کے قطرے کا تجربہ رابرٹ اے ملیکن اور ہاروی فلیچر نے 1909ء میں ابتدائی برقی بار ( الیکٹران کے چارج) کی پیمائش کے لیے کیا تھا۔ یہ تجربہ شکاگو یونیورسٹی کی رائرسن فزیکل لیبارٹری میں کیا گیا۔ ملیکان کو سنہ 1923ء میں نوبل انعام برائے طبیعیات ملا تھا۔

الیکٹرون کا برقی بار جاننے کے لیے ملیکان کا تیل کے قطرے کے تجربے کے لیے سیٹ اپ۔

اس تجربے میں دو متوازی دھاتی سطحوں، جو ایک کپیسیٹر کی پلیٹیں بناتے ہیں، کے درمیان موجود تیل کے چھوٹے برقی چارج شدہ قطروں کا مشاہدہ کرنا شامل تھا۔ پلیٹیں افقی طور پر رکھی ہوئی تھیں، یعنی ایک پلیٹ دوسری کے اوپر۔ ایٹمائزڈ تیل کے قطروں کا ایک دھند اوپر کی پلیٹ میں ایک چھوٹے سے سوراخ کے ذریعے متعارف کرائی گئی اور اسے ایکس رے کے ذریعے آئنائز کیا گیا تھا، جس سے وہ تیل کے قطرے منفی چارج کے حامل ہو گئے تھے۔ سب سے پہلے، صفر لاگو برقی میدان کے ساتھ، گرنے والے قطرے کی رفتار velocity کی پیمائش کی گئی۔ ٹرمینل رفتار پر، گھسیٹ کی قوت کشش ثقل کے برابر ہوتی ہے۔ چونکہ دونوں قوتیں نصف قطر پر مختلف طریقوں سے انحصار کرتی ہیں، اس لیے قطرہ کے نصف قطر اور نتیجے کے طور پر اس کی کمیت اور کشش ثقل کی قوت کا تعین، تیل کی معلوم کثافت کا استعمال کرتے ہوئے، کیا جا سکتا ہے۔ اس کے بعد، پلیٹوں کے درمیان برقی میدان پیدا کرنے والا وولٹیج لاگو کیا گیا اور اسے اس وقت تک ایڈجسٹ کیا گیا جب تک کہ قطرے میکانکی توازن میں معلق نہ ہو جائے، جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ برقی قوت اور کشش ثقل کی قوت توازن میں ہے۔ معلوم برقی میدان کا استعمال کرتے ہوئے، ملیکان اور فلیچر نے تیل کے قطرے پر چارج کا تعین کیا۔ بہت سے قطروں کے لیے تجربے کو دہراتے ہوئے، انھوں نے تصدیق کی کہ تمام برقی بار ایک مخصوص بنیادی قدر 1.592417X10 ^-19 کولمب کے چھوٹے مضائف تھے، جو q_e کی قبول شدہ قدر1.602176634X10 ^-19 کولمب سے تقریباً 0.6 فیصد فرق رکھتا ہے۔ انھوں نے تجویز پیش کی کہ یہ واحد الیکٹران کے منفی چارج کی قدر ہے۔

پس منظر

رابرٹ ملیکین

ایک برقیے پر موجود برقی چارج کی کھوج کا سلسلہ سنہ 1908ء میں اس وقت شروع ہوا، جب کہ یونیورسٹی آف شکاگو کے ایک پروفیسر، رابرٹ ملیکین نے ایک ساتھی، فلیچر اور "مسٹر جے ین بونگ لی کی قابل مدد" کے ساتھ اپنے سیٹ اپ کو بہتر بنانے کے بعد، سنہ 1913ء میں اپنا بنیادی مطالعہ شائع کرایا۔ یہ اب متنازع ہے کیونکہ فلیچر کی موت کے بعد ملنے والے کاغذات میں ایسے واقعات کی وضاحت کی گئی ہے جس میں ملیکین نے فلیچر کو پی ایچ ڈی حاصل کرنے کی شرط کے طور پر اس تصنیف سے دستبردار ہونے پر مجبور کیا تھا۔ بدلے میں، ملیکن نے بیل لیبز Bell Labs میں فلیچر کے کیریئر کی حمایت میں اپنا اثر و رسوخ استعمال کیا۔

ملیکان اور فلیچر کے تجربے میں شیشے کے چیمبر میں تیل کی بوندوں پر برقی قوت کی پیمائش شامل تھی جنہیں میں برقیروں کے درمیان رکھا گیا تھا۔ برقی میدان کی شدت کے حساب سے، وہ قطرہ کے چارج، جو ایک واحد الیکٹران پر چارج (1.592417X10 ^-19 کولمب) تھا، کی پیمائش کر سکتے تھے۔ ملیکان اور فلیچر کے تیل کے قطرے کے تجربات کے وقت، ذیلی ایٹمی ذرات (الیکٹرون، پروٹون، نیوٹران) کی موجودگی کو عالمی طور پر قبول نہیں کیا گیا تھا۔ سنہ 1897ء میں کیتھوڈ شعاعوں کے ساتھ تجربہ کرتے ہوئے، جے جے تھامسن نے منفی چارج شدہ "ذرے" کو دریافت کیا تھا، جس کا حجم تقریباً 1/1837 ہائیڈروجن ایٹم کے برابر تھا۔ اسی طرح کے نتائج جیورج فزجیرالڈ اور والٹر کافمین نے بھی حاصل کیے تھے۔ اس وقت برقیات اور مقناطیسیت کے بارے میں جو کچھ جانا جاتا تھا، اس کی زیادہ تر وضاحت اس بنیاد پر کی جا سکتی ہے کہ برقی چارج ایک مسلسل متغیرintegrated variable ہے۔ بالکل اسی طرح جس طرح روشنی کی بہت سی خصوصیات کو فوٹوون کی ایک ندی کی بجائے ایک مسلسل لہر کے طور پر سمجھا جاتا تھا۔

ایلیمنٹری چارج e بنیادی طبیعاتی مستقل میں سے ایک ہے اور اس طرح اس کی قدر magnitude کی درستی بہت اہمیت کی حامل ہے۔ اس تجربے کی وجہ سے، سنہ 1923ء میں، ملیکین کو طبیعیات کا نوبل انعام ملا۔

تھامس ایڈیسن، جو پہلے برقی چارج کے بارے میں ایک مسلسل متغیر کے طور پر سوچتا تھا، ملیکان اور فلیچر کے آلات کے ساتھ کام کرنے کے بعد، برقی چارج کے ایک علاحدہ وجود کا قائل ہو گیا۔ اس تجربے کو طبیعیات کے طلبہ کی نسلوں نے دہرایا ہے، حالانکہ یہ کافی مہنگا ہے اور مناسب طریقے سے کرنا مشکل ہے۔ سنہ 1995ء سے 2007ء تک، اسٹانفورڈ لینیئر ایکسیلیریشن سینٹر SLAC میں الگ تھلگ جزئیاتی چارج شدہ ذروں کو تلاش کرنے کے لیے کئی خودکار کمپیوٹر تجربات کیے گئے، تاہم، دس کروڑ سے زیادہ قطروں کی پیمائش کے بعد بھی جزئیاتی چارج شدہ ذروں کا کوئی ثبوت نہیں ملا ہے۔

تجرباتی طریقہ کار

سامان

میلیکین کے تیل کے قطرے کے تجربے کا سادہ سا خاکہ۔

تیل کے قطرے کے تجربے کا سامان۔

ملیکان اور فلیچر کے آلات نے افقی دھاتی پلیٹوں کا ایک متوازی جوڑا شامل تھا۔ پلیٹوں میں ممکنہ برقی مخفی فرق کو لاگو کرنے سے، ان کے درمیان خلا میں ایک یکساں برقی میدان پیدا کیا گیا تھا۔ پلیٹوں کو الگ رکھنے کے لیے موصل مواد کی ایک انگوٹھی استعمال کی گئی تھی۔ انگوٹھی میں چار سوراخ رکھے گئے، تین روشنی کے لیے اور چوتھا ایک خوردبین کے ذریعے دیکھنے کے لیے۔ پلیٹوں کے اوپر ایک چیمبر میں تیل کی بوندوں کی باریک دھند چھڑکی گئی۔ تیل ایک خاص قسم کا تھا جو عام طور پر ویکیوم اپریٹس میں استعمال ہوتا ہے اور اس کا انتخاب اس لیے کیا گیا تھا کہ اس میں بخارات کا دباؤ انتہائی کم ہوتا ہے۔ عام تیل روشنی کے منبع کی گرمی کے تحت بخارات بن جاتے ہیں جس کی وجہ سے تجربے کے دوران تیل کے قطرے کا وزن تبدیل ہوجاتا ہے۔ تیل کے کچھ قطرے نوزل ​​کے ساتھ رگڑ کے ذریعے برقی طور پر چارج ہو گئے۔ متبادل طور پر، چارجنگ کو آئنائزنگ ریڈی ایشن سورس (جیسے ایکس رے ٹیوب) کو شامل کرکے لایا گیا۔ قطرے پلیٹوں کے درمیان کی جگہ میں داخل ہوئے اور، کیونکہ وہ برقی طور پر چارج شدہ تھے، پلیٹوں کے درمیان برقی مخفی قوت (وولٹیج) کو تبدیل کرکے ان کو اوپر کھینچا یا نیچے گرنے دیا جا سکتا تھا۔

طریقہ کار

ابتدائی طور پر تیل کے قطروں کو پلیٹوں کے درمیان برقی میدان کو بند switch off کر کے نیچے گرنے دیا گیا۔ چیمبر میں ہوا کے ساتھ رگڑ کی وجہ سے وہ بہت تیزی سے ٹرمینل رفتار تک پہنچ گئے۔ اس کے بعد برقی میدان کو آن کر دیا جاتا ہے اور، اگر اطلاق کی گئی برقی مخفی قوت (وولٹیج) یہ کافی زیادہ ہے، تو کچھ قطرے (چارج شدہ) برقی قوت کشش کے زیر اثر اوپر اٹھنا شروع ہو گئے۔ (اس کی وجہ یہ ہے کہ اوپر کی برقی قوت Fc ان کے لیے نیچے کی کشش ثقل کی قوت Fg سے زیادہ ہو گئی، بالکل اسی طرح جس طرح کاغذ کے ٹکڑے کو چارج شدہ کنگھی پر اوپر اٹھ آتے ہیں)۔ ممکنہ طور پر نظر آنے والے قطروں کو منتخب کیا گیا اور اسے وولٹیج کو باری باری بند کرکے اس وقت تک رکھا گیا جب تک کہ ایک کے سوا باقی تمام قطرے کشش ثقل کی قوت کے تحت گر نہ گئے۔ پھر اس ایک قطرے کے ساتھ تجربہ جاری رکھا گیا۔ قطرے کو برقی میدان بند کرکے نیچے گرنے دیا گیا اور اس کی ٹرمینل رفتار v1 کا حساب لگایا گیا۔ قطرے پر عمل کرنے والی گھسیٹ کی قوت کو  اسٹوکس کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے معلوم کیا جا سکتا ہے:

$F_{u}=6\pi r\eta v_{1}\,$

یہاں v₁ ٹرمینل ولاسٹی (برقی میدان کی غیر موجودگی میں قطرے کی نیچے گرنے کی رفتار)، 'η' ہوا کا چپکائو (وسکوسٹی) اور 'r' قطرے کا نصف قطر ہے۔

وزن (قطرے پر نیچے کی طرف کھینچنے والی قوت) w، کو حجم D، کثافت 'ρ' اور کشش ثقل کے تحت نیچے کی طرف اسراع g سے ضرب دے کر معلوم کیا جا سکتا ہے۔ تاہم یہاں جس خالص قوت کی ضرورت ہے وہ قطرے کے حسابی وزن میں سے قطرے پر ہوا کی اچھال کی قوت کو نکال کر معلوم کی جا سکتی ہے۔ ایک مکمل کروی قطرے پر خالص قوت کشش ثقل کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے؛

${\boldsymbol {w}}={\frac {4\pi }{3}}r^{3}(\rho -\rho _{\textrm {air}}){\boldsymbol {g}}$

ٹرمینل ولاسٹی پر قطرے کی رفتار میں اسراع نہیں ہوتا۔ چنانچہ قطرے پر عمل کرنے والی خالص قوت صفر ہوجاتی ہے اور عمل کرنے والی دونوں قوتیں F اور ${w}$ ایک دوسرے کو منسوخ کردیتی ہیں، (یعنی؛

F = ${w}$

جس کا اطلاق اس طرح کیا جا سکتا ہے؛

$r^{2}={\frac {9\eta v_{1}}{2g(\rho -\rho _{\textrm {air}})}}.\,$

اگر قطرے کا نصف قطر، 'r' معلوم ہو تو وزن ${w}$ بآسانی معلوم کیا جا سکتا ہے۔ اب برقی میدان کو کھول turn on دیا جاتا ہے۔ برقی میدان کی وجہ سے قطرے کو اوپر کھینچنے والی برق سکونی قوت: $F_{E}=qE\,$

یہاں 'q' قطرے پر موجود برقی بار ہے جبکہ E دونوں پلیٹوں کے درمیان برقی میدان کی شدت ہے۔ متوازی پلیٹوں کے لیے برقی میدان کی شدت؛

$E={\frac {V}{d}}\,$

یہاں V پلیٹوں کے درمیان برقی قوت مخفیہ کا فرق اور d دونوں پلیٹوں کے درمیان فاصلہ ہے۔ برقی بار q کو معلوم کرنے کے لیے پلیٹوں کے درمیان برقی قوت مخفیہ V کو اس طرح ایڈجسٹ کیا گیا کہ قطرہ خلاء میں ساکت ہو گیا۔ پھر قطرے پر اوپر اور نیچے کی طرف لگائی جانے والی قوتیں مساوی لی جا سکتی ہیں؛

F_E = ${w}$

اگرچہ کہ F_E کا معلوم کرنا مشکل ہے کیونکہ تیل کے قطرے کی کمیت اسٹوکس کے قانون کی مدد لیے بغیر معلوم کرنا مشکل ہے۔ ایک عملی طریقہ یہ ہے کہ ولاسٹی V کو تھوڑا سا اوپر کی طرف کیا جائے تاکہ تیل کا قطرہ ایک نئی ٹرمینل ولاسٹی v₂ حاصل کرلے، اب:$q{\boldsymbol {E}}-{\boldsymbol {w}}=6\pi \eta ({\boldsymbol {r}}\cdot {\boldsymbol {v}}_{2})=\left|{\frac {{\boldsymbol {v}}_{2}}{{\boldsymbol {v}}_{1}}}\right|{\boldsymbol {w}}.$

اس طرح تمام معلوم مقداروں کو مساوات میں رکھ برقیے پر برقی بار qE کی مقدار معلوم کی گئی، جو 1.592417X10^-19 کولمب یا اس کے مضاعف کے برابر نکلی۔

تنازع

طبیعیات دان جیرالڈ ہولٹن (1978) کی طرف سے کچھ تنازع کھڑا کیا گیا جس نے نشان دہی کی کہ ملیکین نے اپنے جریدے میں اپنے حتمی نتائج میں شامل کیے جانے سے زیادہ پیمائشیں ریکارڈ کیں۔ ہولٹن نے مشورہ دیا کہ ان نتائج کو بغیر کسی وجہ کے خارج نہیں کرنا چاہیے۔ اس اعتراض کو ایلن فرینکلن نے مسترد کر دیا، جو کولوراڈو یونیورسٹی میں ایک اعلی توانائی طبیعیات کے تجربہ کار اور فلسفی سائنس کے ماہر ہیں۔ فرینکلن نے دعویٰ کیا کہ ملیکن کے ڈیٹا کے اخراج نے اس کی e کی حتمی قدر کو خاطر خواہ طور پر متاثر نہیں کیا، لیکن اس تخمینے کے ارد گرد شماریاتی غلطی کو کم کیا ہے۔ اس کی بنیاد پر ملیکین نے یہ دعویٰ کیا کہ اس نے ایک فیصد میں سے نصف سے بہتر e کی مقدار کا حساب لگایا ہے۔ درحقیقت، اگر ملیکین نے وہ تمام ڈیٹا شامل کیا ہوتا جو اس نے الگ کر دیا تھا، تو اوسط کی معیاری غلطی 2 فیصد کے اندر ہوتی۔ اگرچہ اس کے نتیجے میں ملیکان نے اس وقت کسی اور سے بہتر پیمائش کی، لیکن قدرے بڑی غیر یقینی صورت حال نے طبیعیاتدانوں کی کمیونٹی میں اس کے نتائج سے زیادہ اختلاف کی اجازت دی۔ جب کہ فرینکلن نے اس نتیجے کے ساتھ ملیکن کی پیمائش کے لیے اپنی حمایت چھوڑ دی جس میں یہ تسلیم کیا گیا کہ ملیکن نے ڈیٹا پر "کاسمیٹک سرجری" کی ہوگی، ڈیوڈ گولڈ اسٹین نے ملیکن کی رکھی ہوئی اصل تفصیلی نوٹ بک کی چھان بین کی اور یہ نتیجہ اخذ کیا کہ ملیکین واضح طور پر کہتا ہے کہ ان رپورٹس میں اس نے  صرف وہ قطرے شامل کیے ہیں جو "مشاہدات کی مکمل سیریز" سے گذرے تھے اور مکمل پیمائش کے اس گروپ سے کوئی قطرہ خارج نہیں کیا گیا تھا۔ مکمل مشاہدہ پیدا کرنے میں ناکامی کی وجوہات میں اپریٹس سیٹ اپ، تیل کے قطرے کی پیداوار اور فضا کے اثرات کے حوالے سے تشریحات شامل ہیں جو ملیکان کی رائے میں دی گئی مخصوص پیمائش کے مطابق، س سیٹ میں کم ہونے والی خرابی کی وجہ سے پیدا ہوئے۔

برقی بار e کی درست قدر

2019ء کے مطابق e کی قدر کو1.602176634X10 ^-19 کولمب کے برابر بیان کیا گیا ہے۔ اس سے پہلے، سب سے حالیہ (2014) قبول شدہ قدر 1.6021766208X10 ^-19 کولمب تھی، [18] اپنے نوبل لیکچر میں، ملیکین نے اپنی پیمائش بطور 1.5924X10 ^-19 کولمب دی۔ یہ فرق ایک فیصد سے کم ہے، لیکن ملیکین کے مقابلے میں چھ گنا زیادہ ہے۔ ایکس رے تجربات کا استعمال کرتے ہوئے، ایرک بیکلن نے سنہ 1928ء میں ابتدائی چارج کی قدر 1.5987X10 ^-19 کولمب پائی جو صحیح قدر کی غیر یقینی صورت حال کے اندر ہے۔ ریمنڈ تھائر برج نے سنہ 1929ء میں طبیعاتی مستقلات کا جائزہ لیتے ہوئے کہا کہ "بیکلن کی تحقیقات ایک اہم کام کی حیثیت رکھتی ہے اور اس کا کافی امکان ہے، اس طرح، منظم غلطی کے مختلف غیر مشتبہ ذرائع پر مشتمل ہوں۔

اگر اس کا وزن ظاہری امکانی غلطی کے مطابق کیا جاتا ہے، تو وزنی اوسط اب بھی مشکوک حد تک زیادہ ہوگا۔ مصنف نے بالآخر بیکلن کی قدر کو مسترد کرنے اور باقی دو قدروں کے وزنی اوسط کو استعمال کرنے کا فیصلہ کیا ہے۔" برج نے ملیکن کے نتیجہ کا اوسط لگایا اور ایک مختلف لیکن کم درست ایکس رے تجربہ کیا جو ملیکن کے نتیجہ سے متفق تھا، جبکہ شعاعوں کے تجربات مسلسل بلند نتائج دیتے رہے اور تجرباتی طور پر تضاد کی تجاویز کو مسترد کر دیا گیا۔ اسٹین وون فریسن نے ایک نئے الیکٹران ڈفریکشن طریقہ سے قدر کی پیمائش کی اور آئل ڈراپ کا تجربہ دوبارہ کیا۔ دونوں تجربات نے زیادہ نمبر دیے۔ سنہ 1937ء تک یہ "کافی حد تک واضح" تھا کہ ملیکان کی قدر کو مزید برقرار نہیں رکھا جا سکتا اور درست قدر 1.6011X10 ^-19 کولمب بن گئی۔