قدرتی لاگرتھم

قدرتی لاگرتھم (Natural logarithm) اساس e پر لاگرتھم ہے، جہاں e غیرناطق اور مارواء دائم ہے جس کی قدر قریباً 2.718 ہے۔ قدرتی لاگرتھم کو loge x یا ln x لکھا جاتا ہے۔ کچھ ریاضیاتی کتابوں میں log x ہی لکھ دیا جائے ہے۔ صراحت کے لیے قوسین کا استعمال کر کے یوں لکھتے ہیں: ln( x) یا loge (x) عدد x کا قدرتی لاگرتھم ایسی طاقت ہو گا کہ جب e کو اس طاقت پر اٹھایا جائے تو جواب x آئے۔ مثال کے طو پر ln(7.389...) ہے 2، کیونکہ e2=7.389.... ہوئے۔ اسی طرح e کا قدرتی لاگرتھم (ln(e)) ہو گا 1، کیونکہ e1 = e ہوتا ہے، جبکہ 1 کا قدرتی لاگرتھم (ln(1)) ہے 0 کیونکہ e0 = 1 ہوتا ہے۔

Graph of the natural logarithm function. The function slowly grows to positive infinity as x increases and rapidly goes to negative infinity as x approaches 0 ("slowly" and "rapidly" as compared to any power law of x); the y-axis is an asymptote.

نگار خانہ

• 
• 
• 
•