دالہ کے جذر

ریاضیات میں، کسی حقیقی- یا، مختلط- یا، جامعاً سمتیہ-قدر دالہ ƒ کا جذر یا صفر اس فنکشن ƒ کے ساحہ کا وہ رکن x ہوتا ہے، جس x پر فنکشن ƒ(x) غائب ہو جائے، یعنی

ƒ(x)=cosx on the interval [-2π,2π], with x-intercepts indicated in red (the roots highlighted are -3π/2, -π/2, π/2, 3π/2)

Graph showing the relationship between the roots, turning points, stationary points, inflection point and concavity of a cubic polynomial x³ - 3x² - 144x + 432 and its first and second derivatives.

$x$ جس پر $f(x)=0\,$

دوسرے الفاظ میں فنکشن ƒ کا جذر x کی وہ قدر ہے جس پر صفر (0) نتیجہ آئے۔ مثال کے طور پر ذیل تعریف کردہ فنکشن ƒ

$f(x)=x^{2}-6x+9\,.$

کا جذر 3 ہے، کیونکہ

$f(3)=3^{2}-6\times 3+9=0.\$

اگر فنکشن حقیقی اعداد کو حقیقی اعداد میں نقش کرتی ہے، تو اس کے جذر x-تناسق کے وہ نقاط ہیں جہاں اس کا مختط x-تناسق کو مِلتا ہے۔