بارہ اضلاع

یہ ایک ایسی کثیرالاضلاع شکل (polygon) ہوتی ہے جس کی 12 سطحیں ہوتی ہیں۔ منظم بارہ اضلاع (regular dodecagon) صرف پرکار اور سیدھے خط سے بنایا جا سکتا ہے اور اس کا اندرونی زاویہ 150 ہوتا ہے۔ اندرونی زاویوں کا مجموعہ 1800 ہوتا ہے۔

بارہ اضلاع

$angle=180-{\frac {360}{12}}$

$angle=150$

تعمیر

منظم بارہ اضلاع بنانے کا طریقہ

استعمال

• آسٹریلیا کا 50 سینٹ کا سکہ
• فجی کا 50 سینٹ کا سکہ
• ٹونگا کا 50 سینٹ کا سکہ
• جزائر سلیمان کا 50 سینٹ کا سکہ
• کرویئشا کا 25 کونا کا سکہ
• رومانیہ کا 5000 لیو کا سکہ
• کینیڈا کا 1982ء سے 1996ء تک ایک سینٹ کا سکہ
• زمبیا کا 50 ناگوئی کا سکہ
• میکسیکو کا 20 سینٹ کا سکہ

رقبہ

منظم بارہ اضلاع جس کے کنارے (edge) کی لمبائی a ہو اس کا رقبہ مندرجہ ذیل قائدے سے نکالا جا سکتا ہے۔

${\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\\&\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}$

اور اگر R محدد دائرہ (circumscribed) کا رداس (radius) ہو تو

$A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.$

بیرونی روابط

• Kürschak's Tile and Theorem
• Definition and properties of a dodecagon With interactive animation