"یکلخت لکیری مساوات کا نظام" کے نسخوں کے درمیان فرق
حذف شدہ مندرجات اضافہ شدہ مندرجات
م fixing dead links |
clean up, replaced: زریعے ← ذریعہ, زریعہ ← ذریعہ (2), ابتدائ ← ابتدائی (3) using AWB |
||
سطر 5:
x & - & 2 y &= -5
\end{matrix}</math>
مسلئہ متغیر کی ایسی قیمت نکالنا ہوتا ہے، جو بیک وقت دونوں مساوات کی تسکین کریں۔ ایسی قدروں کو نظام کا حل کہا جاتا ہے۔ اس مثال میں ''x=1'', ''y=3'' نظام کا حل ہے۔ تصویر میں دونوں مساوات کے ''XY'' پلاٹ نیلی اور سرخ خط (لکیریں) ہیں، اور جہاں یہ دو لکیریں ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں، وہ نکتہ''(x,y)=(1,3)'' ہے۔
''n'' متغیر <math>\ \{x_{k}\}</math> میں ''n'' لکیری مساوات کے نظام کو یوں لکھا جاتا ہے، جہاں <math>\ a_{k,j}</math> اور <math>\ b_{k}</math> دائم ہیں:
سطر 56:
\right]
</math>
اگر میٹرکس ''A'' کا اُلٹ ممکن ہو، تو اس نظام کے حل کو یوں لکھا جا سکتا ہے:
سطر 76 ⟵ 75:
\end{matrix}
</math>
تعریف:''n'' متغیر <math>\ \{ x_{k} \}</math> کی وہ قیمتیں جو نظام کی تمام ''m'' مساوات کی تسکین کریں، کو نظام کا حل کہا جاتا ہے۔
سطر 95 ⟵ 92:
اب ایسے تین پلین کا تصور کرنا مشکل نہیں جو سب کسی ایک نکتہ پر نہ ملتے ہوں۔ ان پلین کی تین مساوات ناموافق ہوں گی، چونکہ ان کا کوئی حل ممکن نہ ہو گا۔
=== مسلئہ اثباتی ===
سطر 125 ⟵ 120:
ان عملیات کو ''ابتدائی قطار عملیات'' کہا جاتا ہے۔
* elementary row operations =
مساوات کے حل کی طرف جانے کے لیے افزائشی میٹرکس کو
تعریف: اگر میٹرکس میں مندرجہ ذیل خصوصیات ہوں، تو میٹرکس کو ''قطار در قطار ہئیت'' کہتے ہیں:
# اگر قطار سب صفر نہ ہو، تو قطار کا پہلا غیرصفر جُز (بائیں طرف سے) ایک (1) ہو۔ اس 1 کو "اول 1" کہتے ہیں۔
سطر 144 ⟵ 139:
</math>
قطار در قطار ہئیت میں ہے۔
جب میٹرکس اس ہئیت میں آ جائے تو نظام کا حل آسانی سے "الٹا تبادلہ" کے
* back substitution=الٹا تبادلہ
اب ہم ایک مثال کے
=== مثال 1 ===
* تیں متغیر ''x'', ''y'', ''z'' میں تین لکیری مساوات کے نظام
سطر 235 ⟵ 230:
\left(\frac{143}{1573}, \frac{1001}{715}, \frac{21}{55}\right)</math>
یہ
== اور دیکھو ==
سطر 245 ⟵ 240:
== بیرونی روابط ==
* [http://web.archive.org/20070703062915/geocities.com/urdutext/lesson4.xml یکلخت لکیری مساوات] میتھ مل [http://web.archive.org/20070703051324/geocities.com/urdutext/lesson4.html حٹمل]
{{ریاضی مدد}}
| |||