"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق

4 بائٹ کا ازالہ ،  3 سال پہلے
م
خودکار درستی+ترتیب+صفائی (9.7)
(گروہ زمرہ بندی: حذف از زمرہ:وضعیت)
م (خودکار درستی+ترتیب+صفائی (9.7))
{{اصطلاح برابر|
بَحر فضاء <br/> نقطہ <br/> دالہ |
metric space <br/> point <br/> function
}}
ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا [[دالہ]] تعریف ہوا ہو، ''بَحر فضا'' کہلاتا ہے ۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی [[ہندسہ]] میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ ''S'' کے کوئی بھی دو عناصر ''u'' اور ''v'' کے درمیان فاصلہ فنکشن ''d(u,v)'' سے دیا جاتا ہے۔ یہ فنکشن اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (فنکشن کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس فنکشن کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں:
== فاصلہ کی خصوصیات ==
اقلیدسی [[ہندسہ]] سے فاصلے کی جن خصوصیات سے پم واقف ہیں، فاصلہ کی تعریف ان پر پورا اترتی ہے۔ یہ خصوصیات یوں ہیں (یہاں <math>\ u</math>، <math>\ v</math> اور <math>\ w</math> مجموعہ ''S'' کے عناصر ہیں) :
# <math>\ d(u,v) \ge 0</math>
# <math>\ d(u,v)=0</math> [[اگر بشرط اگر|اگر بشرطِ اگر]]<math>u=v</math>
# <math>\ d(u,v) = d(v,u) </math>
# <math>\ d(u,v) \le d(u,w) + d(w,v) </math> &nbsp;&nbsp; تکون نامساوات
 
اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے ''(S, d(.,.))'' کو بَحر فضا کہتے ہیں۔
 
== اور دیکھو ==
{{ریاضی مدد}}
 
[[زمرہ:ریاضیاتی ساختیں]]
[[زمرہ:بحر ہندسہ]]
[[زمرہ:ریاضیات]]
[[زمرہ:ریاضیاتی تحلیل]]
[[زمرہ:ریاضیاتی ساختیں]]
 
[[زمرہ:ریاضیات]]