"بحر فضا" کے نسخوں کے درمیان فرق

بَحر فضاء <br/> نقطہ <br/> دالہ |

metric space <br/> point <br/> function

ایسا مجموعہ کہ جس میں شامل کسی بھی دو عناصر کے درمیان "فاصلہ" کا [[دالہ]] تعریف ہوا ہو، ''بَحر فضا'' کہلاتا ہے ۔ عناصر کو فضا میں نقطے تصور کیا جاتا ہے، بعینہ اقلیدسی [[ہندسہ]] میں نقطوں کے درمیان فاصلہ بتایا جا سکتا ہے۔ مجموعہ ''S'' کے کوئی بھی دو عناصر ''u'' اور ''v'' کے درمیان فاصلہ فنکشن ‭''d(u,v)''‬ سے دیا جاتا ہے۔ یہ فنکشن اپنے میدان عمل میں ہر دو عناصر (نقطوں) کے ساتھ ایک غیر منفی عدد (فنکشن کا حیطہ) جوڑتی ہے۔ اس فنکشن کی درج ذیل خصوصیات ہونا لازمی ہیں:

== فاصلہ کی خصوصیات ==

# <math>\ d(u,v) \ge 0</math>

# <math>\ d(u,v)=0</math> [[اگر بشرط اگر|اگر بشرطِ اگر]]<math>u=v</math>

# <math>\ d(u,v) = d(v,u) </math>

# <math>\ d(u,v) \le d(u,w) + d(w,v) </math> &nbsp;&nbsp; تکون نامساوات

اس طرح کے "مجموعہ و فاصلہ" جوڑے ‭''(S, d(.,.))''‬ کو بَحر فضا کہتے ہیں۔