Topics in Calculus

Fundamental theorem
Limits of functions
Continuity
Mean value theorem

احصا، دراصل ریاضی کی ایک شاخ ہے جس نے الجبرا اور ہندسہ (geometry) سے ترقی پائی ہے۔ یہ شعبہ، دو متمم (ایک دوسرے کو مکمل کرنے والے) تصورات پر قائم ہے، جو دونوں ہی بذات خود ریاضی کے ایک اہم تصور یا طرزفکر پر انحصار کرتے ہیں جس کو حـــد (limit) کہا جاتا ہے۔ ان میں سے پہلا تصور ، تفریقی احصا (differential calculus) کہلاتا ہے جو کسی بھی ایک مقدار میں دوسری مقدار کے لحاظ سے ہونے والی فوری تبدیلیوں سے بحث رکھتا ہے یا یوں کہ لیں کہ اس کے کردار وعمل کے محلی (local) رویوں سے متعلق ہوتا ہے، اس کو مائل (slope) کی مدد سے بخوبی سمجھا جاسکتا ہے جس میں ایک غیر خطی عمل (non linear function) میں ہونے والی تبدیلیوں کا ایک مائل یا سلوپ کی مدد سے تجزیہ کیا جاتا ہے (تبدیلیوں کی وجہ سے ہی مائل پیدا ہوتا ہے بصورت دیگر عمل کو خطی خصوصیات کا حامل کہا جاتا ہے)۔ دوسرا تصور متکامل احصا (integral calculus) کا ہے جو مقداروں کے اجتماع سے بحث کرتا ہے۔ یہ دونوں تصورات ایک دوسرے کے بالعکس عمل کرتے ہیں، جس کی مزید وضاحت کے لیے صفحہ مخصوص ہے، قضیہ اساسی احصا۔

لائبنزنے سب سے پہلے احصا کے آغازی نتائج طبع کیے۔

احصا کے شعبہ کا باقاعدہ آغاز سترھویں صدی میں جرمن ہر فن مولا گوٹفراِئیڈ لائیبنز کے کام سے ہوا۔