4 (عدد) یعنی 4 کا ہندسہ جو ایک عدد اور ایک علامت ہے۔

3 4 5
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
لفظیچار (four)
صفاتی4
(چوتھا - fourth)
نظام عددquaternary
اجزائے ضربی22
مقسوم علیہ1, 2, 4
رومن عددIV
رومن عدد (یکرمزی)Ⅳ, ⅳ
یونانی سابقےtetra-
لاطینی سابقےquadri-/quadr-
ثنائی1002
ثلاثی113
رباعی104
خمسی45
ستی46
ثمانی48
اثنا عشری412
ستہ عشری416
اساس بیس420
اساس چھتیس436
یونانیδ (یا Δ)
عربی٤,4
فارسی4
اردو۴
گعز
بنگالی
چینی اعداد四,亖,肆
کوریائی넷,사
دیوناگری (چار)
تیلگو
ملیالم
تامل
عبرانیארבע (اربعہ) یا ד (دالت،عبرانی زبان کا چوتھا حرف)
خمیر
تھائی
کنڑا

نظام عدد میں یہ 3 سے بڑا یا زیادہ اور 5 سے چھوٹا یا کم ہوتا ہے۔ گنتی میں اسے چار بولا جاتا ہے اور اس سے پہلے تین اور اس کے بعد پانچ بولا جاتا ہے۔

اس کے ذریعے شمار شدہ (معدود) کو چوتھا یا چوتھی کہا جاتا ہے۔ چہارم نیز رابع بھی استعمال ہوتا ہے۔

انفرادی خصوصیاتترميم

عمومی خصوصیاتترميم

فہرست بنیادی ریاضیترميم

ضرب 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
  4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 200 400 4000
تقسیم 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  4 2   1 0.8     0.5   0.4           0.25
  0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4
قوت نما 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
  4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576 4194304 16777216 67108864
  1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000 14641 20736 28561

حوالہ جاتترميم

ریاضی میںترميم

چار سب سے چھوٹی جامع عدد ہے، اس کے مناسب تقسیم 1 اور 2 ہیں ۔ [1] 4 سب سے چھوٹا مربع پرائم ہے (p 2) اور اس شکل میں واحد عدد ہے ۔ 4 ایک بنیادی نمبر سے زیادہ واحد مربع بھی ہے ۔

ریاضی میں چار ابتدائی ریاضی کی کارروائیاں ہیں: اضافہ، تخفیف، ضرب، اور تقسیم۔

ایک عدد 4 کا ضرب ہوتا ہے اگر اس کے آخری دو ہندسے 4 کا ضرب ہوتے ہیں ۔ [2] مثال کے طور پر، 1092 4 کا ضرب ہے کیونکہ 92 = 4 × 23۔

اس کے علاوہ ، 2 + 2 = 2 × 2 = 2 2 = 4۔ Knuth کے اوپر تیر کے اشارے میں پیٹرن کو جاری رکھنا ، 2 ↑↑ 2 = 2 ↑↑↑ 2 = 4 ، اور اسی طرح، اوپر والے تیروں کی کسی بھی تعداد کے لیے ۔ [3] ( یعنی، 2 [n] 2 = 4 ہر مثبت عدد n کے لیے ، جہاں a [n] b ہائپر آپریشن ہے ۔ )

ایک چار رخا ہوائی جہاز کی شکل ایک چوکور (چوکوار) ہے، جسے بعض اوقات ٹیٹراگون بھی کہا جاتا ہے ۔ اسے مزید مستطیل ، آئتاکار ، مربع ، پتنگ ، یا رومبس کے طور پر درجہ بندی کیا جا سکتا ہے ۔

چار چہروں کے ساتھ ساتھ چار عمودیوں والی ایک ٹھوس شکل ایک ٹیٹراہیڈرون ہے ، [4] اور 4 ایک پولی ہیڈرون کے چہروں کی سب سے چھوٹی ممکنہ تعداد ( نیز عمودی ) ہے ۔ [5] ریگولر ٹیٹراہیڈرون سادہ ترین افلاطونی ٹھوس ہے ۔ [6] ایک ٹیٹراہیڈرون ، جسے 3- سیمپلیکس بھی کہا جا سکتا ہے ، اس کے چار تکونی چہرے اور چار عمودی ہوتے ہیں۔ یہ واحد سیلف ڈوئل ریگولر پولی ہیڈرون ہے۔ [7]

چار جہتی جگہ سب سے زیادہ جہتی جگہ ہے جس میں تین سے زیادہ محدب باقاعدہ اعداد و شمار ہوتے ہیں :

  • دو جہتی: لامحدود بہت سے محدب باقاعدہ کثیر الاضلاع۔
  • سہ جہتی: پانچ محدب ریگولر پولی ہیڈرا ( پانچ افلاطونی ٹھوس) ۔
  • چار جہتی: چھ محدب باقاعدہ پولیچورا۔
  • پانچ جہتی اور ہر اعلی جہتی: تین باقاعدہ محدب پولی ٹاپس (باقاعدہ سمپلیکس، ہائپر کیوبس، کراس پولی ٹاپس ) ۔

چار جہتی تفریق کئی گنا میں کچھ منفرد خصوصیات ہیں۔ صرف ایک ہی تفریق ڈھانچہ ہے ۔   سوائے اس کے کہ جب n = 4، اس صورت میں بے شمار بہت سے ہیں ۔

سب سے چھوٹے غیر چکری گروپ میں چار عناصر ہوتے ہیں ۔ یہ کلین چار گروپ ہے ۔ [8] چار سب سے چھوٹے غیر معمولی گروہوں کی ترتیب بھی ہے جو سادہ نہیں ہیں ۔

چار واحد عدد n ہے جس کے لیے ( غیر معمولی ) متبادل گروپ A n سادہ نہیں ہے ۔

چار رنگوں کا نظریہ کہتا ہے کہ ایک پلانر گراف ( یا مساوی طور پر ، دو جہتی خطوں جیسے ممالک کا فلیٹ نقشہ) کو چار رنگوں کا استعمال کرتے ہوئے رنگین کیا جا سکتا ہے ، تاکہ ملحقہ عمودی ( یا علاقے ) ہمیشہ مختلف رنگ ہوں ۔ [9] تین رنگ ، عام طور پر، اس کی ضمانت کے لیے کافی نہیں ہیں۔ [10] سب سے بڑے پلانر مکمل گراف میں چار عمودی خطوط ہیں ۔ [11]

Lagrange کا چار مربع نظریہ کہتا ہے کہ ہر مثبت عدد کو زیادہ سے زیادہ چار مربع نمبروں کے مجموعہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے ۔ تین ہمیشہ کافی نہیں ہوتے ہیں ۔ مثال کے طور پر 7 کو تین مربعوں کے مجموعہ کے طور پر نہیں لکھا جا سکتا ۔ [12]

ہر ایک قدرتی عدد جو 4 سے تقسیم کیا جا سکتا ہے دو قدرتی اعداد کے مربعوں کا فرق ہے ، یعنی 4x = y2z2 ۔

چار اعلی درجے کی عمومی کثیر الجہتی مساوات ہے جس کے لیے ریڈیکلز میں حل موجود ہے ۔ [13]

چار بنیادی نمبر سسٹمز ہیں : حقیقی نمبر   , عقلی اعداد   , انٹیجرز  ، اور قدرتی نمبر  . Hurwitz کے نظریہ کے تحت حقیقی اعداد کی مزید توسیع بتاتی ہے کہ چار معیاری تقسیم الجبرا ہیں: حقیقی اعداد  ، پیچیدہ اعداد   , quaternions  ، اور آکٹونینز  . Cayley-Dickson تعمیرات کے تحت ، sedenions   مزید چوتھی توسیع کا قیام  . حقیقی اعداد ترتیب دیے گئے ہیں، کمیوٹیٹیو اور ایسوسی ایٹیو الجبرا کے ساتھ ساتھ پاور-ایسوسی ایٹیٹی کے ساتھ متبادل الجبرا۔ پیچیدہ نمبرز   حقیقی کی چاروں ضرب الجبری خصوصیات کا اشتراک کریں ۔  ، بغیر حکم کے ۔quaternions ایک مزید بدلنے والی الجبری خاصیت کو کھو دیتے ہیں ، جب کہ ہم آہنگی ، متبادل ، اور طاقت سے وابستہ خصوصیات رکھتے ہیں ۔ octonions متبادل اور طاقت سے منسلک ہوتے ہیں ، جبکہ sedenions صرف power-associative ہوتے ہیں ۔ ان چار معیاری تقسیم الجبرا کے سیڈینیشنز اور تمام مزید توسیعات غیر معمولی صفر تقسیم کرنے والوں کے ساتھ مکمل طور پر طاقت سے وابستہ ہیں ، جو انہیں غیر تقسیم الجبرا بناتی ہے ۔   طول و عرض 1 کی ویکٹر اسپیس ہے، جبکہ  ،  ، اور   بالترتیب 2 ، 4 اور 8 کے طول و عرض کے الجبری نمبر فیلڈز میں کام کریں ۔

  1. Fiore، Gregory (1993-08-01). Basic mathematics for college students: concepts and applications (بزبان انگریزی). HarperCollins College. صفحہ 162. ISBN 978-0-06-042046-8. The smallest composite number is 4. 
  2. Prep، Kaplan Test (2017-01-03). SAT Subject Test Mathematics Level 1 (بزبان انگریزی). Simon and Schuster. صفحہ 289. ISBN 978-1-5062-0922-7. An integer is divisible by 4 if the last two digits form a multiple of 4. 
  3. Hodges، Andrew (2008-05-17). One to Nine: The Inner Life of Numbers (بزبان انگریزی). W. W. Norton & Company. صفحہ 249. ISBN 978-0-393-06863-4. 2 ↑↑ ... ↑↑ 2 is always 4 
  4. Weisstein، Eric W. "Tetrahedron". mathworld.wolfram.com (بزبان انگریزی). اخذ شدہ بتاریخ 28 جولا‎ئی 2020. 
  5. Grossnickle، Foster Earl؛ Reckzeh، John (1968). Discovering Meanings in Elementary School Mathematics (بزبان انگریزی). Holt, Rinehart and Winston. صفحہ 337. ISBN 9780030676451. ...the smallest possible number of faces that a polyhedron may have is four 
  6. Grossnickle، Foster Earl؛ Reckzeh، John (1968). Discovering Meanings in Elementary School Mathematics (بزبان انگریزی). Holt, Rinehart and Winston. صفحہ 337. ISBN 9780030676451. ...face of the platonic solid. The simplest of these shapes is the tetrahedron... 
  7. Hilbert، David؛ Cohn-Vossen، Stephan (1999). Geometry and the Imagination (بزبان انگریزی). American Mathematical Soc. صفحہ 143. ISBN 978-0-8218-1998-2. ...the tetrahedron plays an anomalous role in that it is self-dual, whereas the four remaining polyhedra are mutually dual in pairs... 
  8. Jeremy، Horne (2017-05-19). Philosophical Perceptions on Logic and Order (بزبان انگریزی). IGI Global. صفحہ 299. ISBN 978-1-5225-2444-1. The Klein four-group is the smallest noncyclic group,... 
  9. Bryan Bunch, The Kingdom of Infinite Number. New York: W. H. Freeman & Company (2000): 48
  10. Ben-Menahem، Ari (2009-03-06). Historical Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences (بزبان انگریزی). Springer Science & Business Media. صفحہ 2147. ISBN 978-3-540-68831-0. (i.e. That there are maps for which three colors are not sufficient) 
  11. Molitierno، Jason J. (2016-04-19). Applications of Combinatorial Matrix Theory to Laplacian Matrices of Graphs (بزبان انگریزی). CRC Press. صفحہ 197. ISBN 978-1-4398-6339-8. ... The complete graph on the largest number of vertices that is planar is K4 and that a(K4) equals 4. 
  12. Peterson، Ivars (2002). Mathematical Treks: From Surreal Numbers to Magic Circles (بزبان انگریزی). MAA. صفحہ 95. ISBN 978-0-88385-537-9. 7 is an example of an integer that can't be written as the sum of three squares. 
  13. Bajnok، Béla (2013-05-13). An Invitation to Abstract Mathematics (بزبان انگریزی). Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4614-6636-9. There is no algebraic formula for the roots of the general polynomial of degrees 5 or higher.